Estudios experimentales sobre el comportamiento físico de la materia
 

PRESIÓN INTERIOR Y PRESIÓN EXTERIOR EN UN GLOBO. TENSIÓN SUPERFICIAL

 

Experimentos realizados en un curso de formación docente impartido por Vicent Soler, profesor del IES "Sixto Marco" de Elche y por el profesor Mikel Etxaniz en la Ikastola "Pasaia-Lezo", en Guipuzcoa.

 
 
                 
  PLANTEAMIENTO  

 

 

  INFLADO Y DESINFLADO DE UN GLOBO
  EXTRACCIÓN DE AIRE DE UN GLOBO
  GLOBOS COMUNICADOS
  ARCHIVOS DE DATASTUDIO
                 
 
 

 

PLANTEAMIENTO

 
 

Trabajando con globos se pueden estudiar situaciones interesantes en relación con el modelo cinético-corpuscular de la materia aplicable a los gases involucrados (el aire encerrado en globo y el aire exterior) y también al propio globo. Es evidente, por ejemplo, que al soplar un globo introducimos aire en él. Por tanto, aumenta el número de partículas de aire, la presión ejercida por él aumenta, y ello hace que el globo se infle. Si nos fijamos únicamente en el aire exterior e interior al globo, durante el proceso cabría esperar que se establezca en cada instante un equilibrio entre la presión interior y la presión exterior.

 

 

Ahora bien, se ha de tener en cuenta también que el globo "se resiste" a ser inflado y que, como se sabe, es de un material elástico (caucho). El modelo cinético-corpuscular aplicado aquí supone que cada partícula del globo es atraída por las que le rodean, lo que globalmente implica que en cada punto se ejerza una fuerza neta dirigida hacia el interior del globo. A dicha fuerza por cada centímetro de longitud, se le llama tensión superficial.

 

Así pues, la tensión superficial se opone a cualquier aumento de área del globo. Puesto que se ejerce hacia el interior de éste, la presión interior (ejercida por el aire encerrado), tiene que ser mayor y no igual que la presión exterior (ejercida por el aire atmosférico).

 

En los experimentos que se describen aquí se medirán estas presiones (interior y exterior) a las que se ve sometido un globo en diferentes situaciones (mientras se infla y/o se desinfla, cuando se extrae aire de él,..). Además de poner a prueba el modelo cinético-corpuscular de la materia, los resultados aportarán información acerca de la tensión superficial.

 
 
 

 

INFLADO Y DESINFLADO DE UN GLOBO

 
 

 

El clip de video adjunto enseña el experimento realizado por un equipo de profesores en un curso de formación docente, celebrado en 2010 en el Centro de Formación de Benidorm. El montaje experimental usa un globo embocado en un tapón doblemente aforado. Por uno de los orificios se conecta un sensor de presión y por el otro se inserta un tubito flexible de plástico. El tubito acaba en una boquilla preparada para soplar. Una llave de paso permite o impide la circulación del aire encerrado en el globo por ambos lugares.

Como se observa, durante el experimento el profesor sopla a un ritmo bastante constante, hasta que consigue inflar el globo. A continuación deja que el globo que se desinfle. Su compañera maneja el ordenador, que recoge valores de la evolución de la presión interior del globo.

 
     
 

 

A la izquierda se expone la gráfica experimental de la evolución de la presión interior del globo obtenida en uno de los ensayos. Se observan con claridad tres zonas:

a) Llenado inicial: Corresponde al periodo de tiempo durante el que el globo se llena de aire, pero aún no se estira.

b) Inflado: Corresponde al periodo de tiempo comprendido entre el instante en que, después de realizar un esfuerzo notable, se consigue empezar a estirar el globo y el instante en que se deja de soplar.

c) Desinflado: Corresponde al periodo de tiempo durante el que el globo se desinfla.

 
     
 

La primera zona de la gráfica indica que durante el llenado inicial aumenta paulatinamente la presión interna del globo. Esta presión se opone a la tensión superficial aún sin conseguir que el globo se empiece a expandir. Cuando por fin lo hace, el globo adopta forma esférica (la esfera presenta un área mínima para un volumen dado). Con esta forma, la gráfica indica que la presión interior del globo disminuye mientras se infla (es decir, mientras aumenta el radio de la esfera) y aumenta mientras se desinfla (mientras disminuye el radio de la esfera).

 
     
 

En 1805, Young (1773-1829) y Laplace (1749-1827) dedujeron de forma independiente la fórmula que calcula la diferencia de presión entre el interior y el exterior de una superficie esférica y elástica de radio R (un globo, una pompa de jabón,..). Los resultados experimentales que se acaban de mostrar son coherentes con dicha fórmula, que dice que la diferencia de presión se incrementa cuando disminuye el radio de la superficie esférica (con más precisión, indica que la tensión superficial es inversamente proporcional al radio). En el documento vinculado se aportan desarrollos sencillos que obtienen esta expresión.

 
     
 

A la hora de realizar este experimento, se ha de tener en cuenta que el resultado mostrado más arriba se obtuvo usando un globo nuevo, no muy grande, y de buena elasticidad. Durante el inflado y el desinflado el globo entero se estiraba y se contraía adoptando desde el principio una forma bastante esférica. Ahora bien, si varía el tipo de globo o si éste se desgasta, se pueden producir diferencias en su comportamiento. El profesor Mikel Etxaniz ha comprobado estas alteraciones en el comportamiento, usando globos de diferentes tipos. Los resultados se muestran a continuación.

 
     
 

En primer lugar, el globo de tipo 1 era un globo no muy grande y con una la goma bastante elástica. Estando nuevo (gráfica de color rosa anaranjado), produjo un resultado acorde a lo esperado: La presión interior disminuye conforme aumenta el radio y viceversa, y se marcan muy bien los máximos de la gráfica (corresponden al final del llenado inicial y al final del desinflado). Sin embargo, otro globo del mismo tipo, pero desgastado (gráfica de color rojo), opuso menos resistencia a aumentar de volumen (el máximo inicial es mucho menor), y, tras el desinflado, el máximo correspondiente al radio mínimo también fue muy pequeño. Cómo el globo había sido inflado varias veces antes del experimento, parece que la goma cedió, perdiendo algo de su “dureza”. Por eso, opone menos resistencia a aumentar de volumen (el máximo inicial es mucho menor), al ser inflado, aumenta rápidamente de volumen, y luego deja de oponer cada vez menos resistencia (aumenta el volumen pero no cambia el sumando correspondiente a la tensión superficial, con lo que la presión interior se estabiliza). Además, en el desinflado, el sumando debido a la tensión apenas crece al disminuir el radio, con lo que el máximo correspondiente al radio mínimo es muy pequeño.

 

 
     
 

En cuanto  al globo de tipo 2, era más grueso y resistente, y de tamaño mayor. El experimento (gráfica de color azul oscuro) mostró que ofrece un resistencia inicial apreciable, pero una vez superada ésta, empieza a inflarse y enseguida la presión empieza a aumentar (debido al sumando correspondiente a la tensión superficial), en lugar de disminuir. Probablemente ello se debe a que este globo no se inflaba “todo a la vez” (no formaba una esfera), porque la parte superior de la goma, la más alejada de la boca del globo, estaba menos cedida y se iba estirando paulatinamente (ejercía una tensión cada vez mayor y la presión iba aumentando).

Teniendo en cuenta estos resultados, podemos indicar que, para que el modelo teórico se cumpla, interesa usar un globo corriente, no muy grande y nuevo. Al mismo tiempo se abre una interesante vía de investigación, que puede ampliar los estudios sobre la tensión superficial utilizando diferentes tipos de globo.

 
     
 

 

EXTRACCIÓN DE AIRE DE UN GLOBO

 
 

 

Una vez sabemos que la tensión superficial (igual, para un globo inflado, a la diferencia entre la presión interior y la presión exterior) es inversamente proporcional al radio nos planteamos otro experimento, consistente en extraer aire de un globo y obtener, a medida que se extrae dicho aire, la diferencia entre la presión interior y la exterior.

En la fotografía adjunta se observa el dispositivo experimental. Dentro de un matraz cerrado con un tapón doblemente aforado se coloca el globo y se conecta por uno de los orificios a un sensor de presión (medirá la presión interior del globo) y a una bomba de extracción de aire (usando una llave de doble paso). Por el otro orificio se introduce un tubito flexible que se conecta a otro sensor de presión (medirá la presión exterior al globo, en el interior del matraz).

 

Ambos sensores se conectan al ordenador y se configura el programa para que mida las dos presiones de forma continuada, mientras se manipula la bomba para que vaya extrayendo el aire.

 

 

A la izquierda se expone la gráfica experimental que representa la evolución de ambas presiones en uno de los ensayos. Cada escalón negativo indica una disminución de presión producida al extraer una determinada cantidad de aire del globo.

Lo primero que hay que comentar es que cada disminución en el valor de la presión interior se acompaña de otra disminución de la presión exterior. Esto es así porque al extraer aire del globo, no sólo disminuye el número de partículas de aire encerrado en el globo (y con ello baja la presión interior) sino que también disminuye el volumen del globo y aumenta en la misma cantidad el volumen disponible para el aire exterior (encerrado entre dicho globo y el matraz) Por tanto, también disminuye la presión exterior, de tal forma que, después de cada extracción de una porción de aire se obtiene un nuevo equilibrio entre la presión interior por un lado y la tensión superficial más la presión exterior por el otro.

El segundo resultado reseñable es el aumento de la diferencia entre las presiones a medida que vamos extrayendo aire del globo. Al inicio, la diferencia de presiones (recordemos que, estando el globo inflado, la presión es mayor que la exterior, para compensar también a la tensión superficial) es muy pequeña y, ni siquiera se llega apreciar en la gráfica, debido a la escala adoptada para ese eje. Esto es así, porque el globo está muy poco inflado. Pero, a medida que se extrae aire del globo, esta diferencia aumenta, confirmando la ley de Young y Laplace, puesto que a medida que se extrae aire del globo, disminuye el volumen de éste y, por tanto, aumenta la tensión superficial.

 
 
 

 

GLOBOS COMUNICADOS

 
 

Para completar los estudios relativos a la presión del aire encerrado en globos  y la tensión superficial de estos (o, si se prefiere, para motivar dichos estudios), realizamos una experiencia clásica, cuyo resultado parece contradecir el sentido común. Consiste en inflar dos globos hasta que alcancen volúmenes desiguales y ponerlos en contacto.

 

 

En esta experiencia es muy fuerte la tentación de creer que globo más inflado va a enviar aire al menos inflado, puesto que se suele pensar que existe una tendencia a equilibrar el número de moléculas de aire en ambos globos. Sin embargo, tal como se observa en el video adjunto, ocurre exactamente lo contrario.

Para comprenderlo, se ha de tener en cuenta que lo que se ha de equilibrar cuando entran en contacto ambos globos son sus presiones internas. Tal como se ha mostrado en los experimentos anteriores, la presión interna, ejercida por el aire encerrado en un globo, contrarresta a la presión externa atmosférica y a la tensión superficial del globo estirado. Por esta razón, dicha presión interna es mayor cuanto menor es el volumen (el radio) del globo. En consecuencia, es el globo menos inflado el que envía aire al globo más inflado, para lograr el equilibrio de presiones.

 
 
 

 

ARCHIVOS DE DATASTUDIO: Puedes descargar los resultados originales de los experimentos que se describen en esta página. Para abrir los archivos se necesita el programa DataStudio, del que tienen licencia bastantes departamentos de Física y Química de Institutos de Enseñanza Secundaria.

 

Departamento de Física y Química del IES "Leonardo Da Vinci"