PROBLEMA DE LA ESTABILIDAD DE LOS ELECTRONES. POSTULADOS DE BOHR

 

 

 

 

Nos referimos ahora a la tercera dificultad, la más importante, que tuvo el modelo atómico de Rutherford: No podía explicar la estabilidad de las órbitas electrónicas.

 

 

 

El modelo de Rutherford considera al electrón girando alrededor del núcleo. En estas condiciones el electrón ha de tener aceleración (centrípeta) y, de acuerdo con la teoría electromagnética, toda carga acelerada emite radiación. Por tanto, el electrón debería estar emitiendo energía ininterrumpidamente, tal como indica el dibujo más a la izquierda. Esto le haría perder velocidad: El electrón no podría mantener la órbita y, tal como simula la animación adjunta, caería finalmente sobre el núcleo. Es decir, el modelo atómico de Rutherford es un modelo "autodestructivo", que contradice la indudable estabilidad de los átomos.

 

Esta dificultad se combina con el hecho, evidenciado por los resultados experimentales de los espectros atómicos, de que los átomos emiten y absorben energía de forma discreta, es decir, sólo para determinadas cantidades que corresponden a niveles de energía que puede tener el electrón.

 

A la vista de estos hechos, Bohr (1885-1952), trabajando en equipo con Rutherford, se planteó el problema de la estabilidad del átomo y recurrió a una teoría que apenas comenzaba a ser conocida sobre la naturaleza cuántica de las radiaciones. Esta nueva teoría de la radiación iba a representar, junto con la teoría de la relatividad, una revolución de los conceptos físicos. Tal como se explica en la sección que desarrolla el Debate histórico acerca naturaleza de la luz, en el año 1900 Planck (1858-1947) había formulado la hipótesis de que la energía que puede absorber o emitir la materia en forma de radiación electromagnética es siempre múltiplo de una cantidad a la que llamó "quantum" o "cuanto de energía" (posteriormente llamado fotón). En 1905 Einstein dio un paso más en la hipótesis de Planck y planteó que los "cuantos" de energía no se han de considerar sólo cuando un cuerpo absorbe o emite radiación electromagnética, sino que constituyen la propia radiación (es decir, la luz) cuando ésta se propaga. Operativamente, la ley de Planck-Einstein dice que la energía de un "quantum" es E =n, siendo n  la frecuencia de la radiación luminosa y h una constante universal llamada constante de Planck (h = 6.63·10-34 J·s).

 

Bohr tuvo el acierto de aplicar esta ley al átomo de Rutheford, modificándolo para que pudiera acomodarse a los hechos experimentales relativos a la emisión de luz. En 1913 publicó un trabajo denominado "Sobre la constitución de átomos y moléculas", donde desarrolló su propuesta para un nuevo modelo atómico.

 

Bohr (1885 - 1952)

 

Dicha propuesta se puede derivar de los siguientes postulados:

 

I. El electrón gira alrededor del núcleo del átomo en una órbita circular. Las órbitas electrónicas son estacionarias y el electrón cuando se mueve en ellas, no radia energía.

 

II. El impulso angular del electrón, L [L= r x p = r x (m· v); para una órbita circular, es L = rmv ] está cuantizado, lo que significa que de las infinitas órbitas que podría tener, sólo son posibles las que cumplen que el impulso angular es un múltiplo entero de h/2p (h es la constante de Plank)

 

III. Cuando un electrón "salta" desde una órbita superior, de energía E2, a otra inferior, de energía E1, la energía liberada se emite en forma de radiación. La frecuencia (n) de la radiación viene dada por la expresión: E2 - E1 = h.n  (h es la constante de Plank)

 

En las figuras adjuntas se representan los procesos de absorción y de emisión de radiación por el átomo de Bohr. El electrón se encuentra en una de las órbitas posibles (aquellas que verifican la condición impuesta por el postulado II) sin radiar energía (tal como exige el postulado I). Un fotón le comunicará su energía (E =n) solo si esta energía es de un valor exactamente igual a la diferencia de energía que hay entre dos de las órbitas posibles que puede tener el electrón en ese átomo (postulado III). Entonces, el electrón "salta" a otra órbita más alejada (Dibujo a la izquierda) y el átomo queda excitado. De forma análoga un átomo puede emitir radiación cuando alguno de sus electrones "salta" desde una órbita alejada a una órbita más cercana al núcleo (Dibujo a la derecha)

 

Representación del proceso de absorción de un fotón.

 

Representación del proceso de emisión de un fotón.

 
Borh, N. 1913. On the Constitution of Atoms and Molecules. Philosophical Magazine. 6, 26

 

 
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Departamento de Física y Química del IES "Leonardo Da Vinci"