BREVE ESTUDIO DEL MOVIMIENTO ARMÓNICO SIMPLE

 
     
 

 

El movimiento de oscilación más sencillo es el movimiento armónico simple (MAS), que se repite periódicamente sin pérdida de energía, es decir, manteniendo la amplitud o máxima separación de la partícula oscilante respecto de su posición de equilibrio. Dicha amplitud, A, y el periodo, T (tiempo que tarda la partícula en realizar cada oscilación completa) determinan el MAS. En lugar del periodo, T, a menudo se caracteriza el MAS por la frecuencia, f, igual al número de oscilaciones realizadas en un segundo.

 

Para establecer la fuerza que produce un MAS pensamos en un muelle elástico, donde la fuerza que tenemos que ejercer para producirle una elongación, x, se expresa mediante  la ley de Hooke (1635-1713) es decir, es mayor cuanto mayor es dicha elongación (Faplicada = K·x, siendo K una constante que representa a la elasticidad del muelle).

 

 

Al estirar el muelle, él tira de nuestra mano con una fuerza de recuperación igual y de sentido opuesto (Fmuelle = -K·x). Después de soltarlo, la fuerza de recuperación mantiene el movimiento de oscilación. En estas condiciones, si el muelle fuera perfectamente elástico, el movimiento de oscilación sería armónico simple.

 

Las ecuaciones de un MAS se pueden obtener relacionando la fuerza de recuperación de un muelle con la aceleración y ésta con la velocidad y la elongación. Se obtiene que las tres magnitudes (posición, velocidad y aceleración) tienen una dependencia sinusoidal respecto del tiempo, siendo las gráficas que representan su evolución similares, si bien, la velocidad se desfasa un cuarto de periodo respecto de la elongación (la velocidad es nula en las posiciones extremas, dónde es máxima la elongación), y la aceleración se desfasa medio periodo respecto de la elongación, siendo proporcional y de signo opuesto a ésta (en todo momento, la fuerza y con ella la aceleración, se opone a la elongación)

 

Para practicar estos conceptos, hemos diseñado una animación interactiva Modellus  que reproduce un MAS y calcula y representa gráficamente la evolución de la posición, la velocidad y la aceleración. Se pueden modificar los parámetros que determinan el MAS, es decir, el periodo y la amplitud del movimiento.

 

 

Clic aquí para descargar esta animación [Si no lo tienes instala Modellus 2.5 (32 bits) o Modellus 3 (64 bits)]

 

En la red se pueden encontrar otras aplicaciones similares. Recomendamos la animación elaborada por Walter Fendt, que representa un resorte que realiza un MAS y la correspondiente gráfica de la posición (permite alterar todas las variables).

 
 
 
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Departamento de Física y Química del IES "Leonardo Da Vinci"