PROPIEDADES DE LAS ONDAS - Ondas estacionarias

 

Las ondas estacionarias son ondas producidas en un medio limitado, como, por ejemplo, una cuerda elástica no muy larga y fija en al menos uno de sus dos extremos. Para generar en dicha cuerda una onda estacionaria, se puede atar por un extremo a una pared y hacer vibrar al otro con una pequeña amplitud. Se obtienen pulsos transversales que viajan hasta la pared, donde se reflejan y vuelven. La cuerda es recorrida por dos ondas de sentido opuesto y se producen interferencias que, en principio, dan lugar a unas oscilaciones bastante desordenadas.

 

 

Aumentando la frecuencia con la que se agita el extremo de la cuerda se puede conseguir que las oscilaciones adquieran el perfil mostrado por la figura adjunta. Corresponde a una onda en la que aumenta sensiblemente la amplitud y tiene un vientre fijo en el centro y dos nodos también fijos en los extremos. Esta onda se llama estacionaria porque, a diferencia del resto de ondas, en las que se aprecia un avance de las crestas y los valles, no parece moverse.

 

Si se fijan los dos extremos de la cuerda y se estira transversalmente de uno, dos, tres puntos se puede generar en la cuerda una secuencia de ondas estacionarias con un número creciente de nodos y vientres, como las indicadas en la figura adjunta.

 

 

Una propiedad destacada de estas ondas estacionarias es que su longitud de onda (y, consecuentemente, su frecuencia) no puede adoptar cualquier valor arbitrario, sino sólo unos determinados valores que se relacionan con la longitud de la cuerda, mediante las siguientes expresiones:

l1 = 2L,   l2 = 2L/2,   l3 = 2L/3,   l4 = 2L/4,...   ln = 2nL/4   (siendo n = 1, 2, 3,..)

Teniendo en cuenta que c = l/T  = ln,  las frecuencias correspondientes son:

n1 = c/2L    n2 = 2c/2L    n3 = 3c/2L    n4 = 4c/2L,..    nn = nc/2L   (siendo n = 1, 2, 3,..)

 

Estas frecuencias se llaman frecuencias de resonancia o frecuencias naturales del medio en el que se produce la onda (en este caso la cuerda). A la menor se la denomina frecuencia fundamental o "primer armónico" y las siguientes se designan sucesivamente como segundo armónico, tercer armónico, etc. En términos musicales (podemos pensar, por ejemplo, que se trata de la cuerda de una guitarra) al segundo armónico se le denomina "primer sobretono", al tercero "segundo sobretono" y así sucesivamente.

 

 

 

Con un muelle de buena elasticidad se pueden producir y observar claramente ondas estacionarias. En los clips de video adjuntos, filmados en el laboratorio, dos estudiantes producen las ondas estacionarias número 2 (l2 = L , n2 = c/L) y número 3 (l3 = 2L/3 , n3 = 3c/2L)  de la secuencia anterior. Para lograrlo, uno de ellos mantiene fijo un extremo del muelle y el segundo va aumentando paulatinamente la frecuencia de vibración del otro extremo hasta llegar al valor adecuado.

 

Las ondas estacionarias tienen una gran importancia. El viento, por ejemplo, puede producir ondas estacionarias en un puente colgante haciendo que la amplitud de oscilación aumente y provoque su rotura. En general los edificios muy altos han de proyectarse teniendo en cuenta las ondas estacionarias que podrían tener que soportar y lo mismo ocurre con los aviones. Los instrumentos de música dependen de las ondas estacionarias para producir sonidos musicales, desde los de cuerda (guitarra, violín,..) a los de viento (saxofón, trompeta,..) o de percusión.

 

 

El profesor Vicent Soler realiza en el IES "Sixto Marco" de Elche un experimento muy interesante sobre ondas estacionarias de sonido en el interior de un tubo semiabierto. 

El montaje experimental utiliza un tubo de PVC abierto en uno de sus extremos, un altavoz conectado a un generador de ondas, un sensor de sonido conectado al ordenador y una cinta métrica para medir posiciones dentro del tubo. Los estudiantes comprueban que se pueden generar ondas estacionarias en el tubo abierto-cerrado a una determinada frecuencia, obtienen experimentalmente la distribución de la intensidad por el interior del tubo e identifican las posiciones de los nodos y los vientres correspondientes al tercer armónico.

Para conocer los detalles de este experimento, haz clic encima de la foto adjunta.

 
 
 

Aunque no se disponga de un sensor de sonido, es factible realizar un experimento semejante sobre ondas estacionarias, usando diapasones y un tubo semi-lleno de agua. El llenado del tubo se realiza hasta la altura adecuada para formar un vientre de la onda sonora emitida por el diapasón en el borde del agua. Esto permite medir experimentalmente con bastante aproximación la longitud de onda. En la página Web del IES "Terol" se puede consultar la memoria de este interesante experimento, presentada por un alumno de 2º Bachillerato. Para consultar dicha memoria, haz clic encima de la figura adjunta (a la derecha)

 

 
 
 
 
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Departamento de Física y Química del IES "Leonardo Da Vinci"