I.E.S. "Cabo de la Huerta"                                                                       Curso 2006-2007

 Departamento de Física y Química

 ALICANTE

ÓPTICA: NATURALEZA DE LA LUZ. FENÓMENOS ONDULATORIOS DE LA LUZ. ÓPTICA GEOMÉTRICA

(Cuestiones y problemas propuestos en exámenes de Selectividad LOGSE)

1) a) Explica qué es una fibra óptica. b) Un rayo de luz incide desde el aire (n = 1) sobre un bloque de vidrio de índice de refracción n1 = 1,5, con ángulo de incidencia i = 30º. Calcula el ángulo de refracción i'. Después, el rayo alcanza el punto A de separación con otro vidrio diferente, donde se observa que se produce reflexión total. ¿Qué valor debe tener, como máximo, el índice n2 de este segundo vidrio?

Solución: 19,5º ; n2 < 1,41

 

2) a) Los rayos X, la luz visible y los rayos infrarrojos son radiaciones electromagnéticas. Ordénalas en orden creciente de sus frecuencias e indica algunas diferencias entre ellas. b) ¿Qué es una onda electromagnética? Explica sus características.

Solución:

 

3) a) El índice de refracción del agua disminuye al hacerlo la frecuencia de la luz. Al incidir en agua rayos de luz desde el aire ¿se desviará más la luz azul o roja? b) La luz del Sol incide sobre una ventana de 4,2 m de alto y 2,5 m de ancho en la pared vertical de un edificio orientada exactamente hacia el Sur, reflejándose hacia el exterior. Si en ese momento el Sol se encuentra en dirección sur de tal modo que los rayos que provienen de él forman 40º con la horizontal, ¿qué forma y tamaño tiene la mancha brillante del reflejo en el suelo horizontal de la calle?

Solución: Forma rectangular de 2,5 m x 5 m ; tamaño el mismo que el de la ventana: 2,5 m

 

4) a) ¿Qué entiendes por reflexión total y ángulo límite? b) El índice de refracción del diamante es 2,5 y el de un vidrio, 1,4. ¿Cuál es el ángulo límite entre el diamante y el vidrio?

Solución: 34,06º

 

5) Un estrecho haz de luz de frecuencia n = 5·1014 Hz incide sobre un cristal de índice de refracción n = 1,52 y anchura d. El haz incide desde el aire formando un ángulo de 30º (ver figura). Se pide: a) ¿Cuánto vale la longitud de onda de la luz incidente en el aire y en el cristal? b) Enuncia la ley de Snell para la refracción. c) ¿Cuál será el ángulo que forma el haz de luz cuando atraviesa el cristal y entra de nuevo en el aire? Datos: c = 3·105 km/s

Solución: λ = 6 · 10-7 m ; 19,2º

 

6) Un rayo de luz blanca incide desde el aire sobre una lámina de vidrio con un ángulo de incidencia de 30º. ¿Qué ángulo formarán entre sí en el interior del vidrio los rayos rojo y azul? Datos: nrojo = 1,612; nazul = 1,671; naire = 1

Solución: 0,66º

 

7) Un foco luminoso puntual se encuentra situado en el fondo de un estanque lleno de agua de n = 4/3 y a 1 m de profundidad. Emite luz en todas las direcciones. En la superficie del agua se forma un círculo luminoso de radio R. Explica brevemente este fenómeno y calcula el radio R del círculo luminoso.

Solución: R = 1,13 m

 

8) Un rayo de luz monocromática incide en una de las caras de una láminas de vidrio, de caras planas y paralelas, con un ángulo de incidencia de 30º. La lámina de vidrio situada en el aire, tiene un espesor de 5 cm y un índice de refracción de 1,5. a) Dibuja el camino seguido por el rayo. b) Calcula la longitud recorrida por el rayo en el interior de la lámina. c) Calcula el ángulo que forma con la normal el rayo que emerge de la lámina.

Solución: l = 5,3 ; 30º

 

9) Un prisma de sección recta triangular, de ángulos 60º, 30º y 90º, se encuentra en el vacío. sobre una de sus caras incide un rayo de luz, con un ángulo de incidencia de 15º, tal como indica la figura. Determinar si se producirá el fenómeno de reflexión total cuando el rayo alcance la cara mayor del prisma. Dato: índice de refracción del prisma: n = 1,5

Solución: Se produce el fenómeno de la reflexión total

 

10) ¿Con que ángulo, i , con respecto a la vertical, debe mirar un submarinista, S, que está debajo del agua, para ver un pequeño objeto, P, que está sobre su superficie? Datos: velocidad de la luz en el agua: vagua = 2,3·108 m/s; velocidad de la luz en el aire: vaire = 3·108 m/s.

Solución: 50,35º

 

11) El índice de refracción del agua respecto al aire es 4/3. ¿Qué se puede decir sobre la velocidad de la luz en el agua? Razona la respuesta.

Solución: v = 2,25 · 108 m · s-1

 

12) Una fuente luminosa emite luz monocromática de longitud de onda en el vacío λ = 6·l0-7 m (luz roja) que se propaga en el agua de índice de refracción n = 1,34. Determine: a) La velocidad de propagación de la luz en el agua. b) La frecuencia y la longitud de onda de la luz en el agua. Datos: Velocidad de la luz en el vacío c = 3·108 m · s-1

Solución: v = 2,23 · 108 m · s-1 ; ν = 5 · 1014 Hz ; λ = 4,48 · 10-7 m

 

13) Un rayo de luz blanca incide desde el aire sobre una lámina de vidrio con un ángulo de incidencia de 30º.

a) ¿Qué ángulo formarán entre sí en el interior del vidrio los rayos rojo y azul, componentes de la luz blanca, si los valores de los índices de refracción del vidrio para estos colores son, respectivamente, nrojo = 1,612 y nazul = 1,671.

b) ¿Cuáles serán los valores de la frecuencia y de la longitud de onda correspondientes a cada una de estas radiaciones en el vidrio, si las longitudes de onda en el vacío son, respectivamente, λrojo = 656,3 nm y λazul = 486,1 nm? Datos: Velocidad de la luz en el vacío c = 3·108 m · s-1

Solución: a) 0,66º ; b) νrojo = 4,57 · 1014 Hz ; νazul = 6,17 · 1014 Hz ; para el rojo λ = 407,1 nm ; para el azul λ = 290,9 nm

 

14) Determina el ángulo crítico para reflexión total entre el agua y el aire. Indice de refracción del agua 1,33.

Solución: 48,75º

 

15) a) ¿Cuánta energía transporta un fotón "medio" de luz visible con una longitud de onda de 5·10-7 m? b) ¿Cuál será el número de fotones de luz visible emitidos por segundo por una lámpara de 100 W que emite el 1% de su potencia en la región visible? Dato: Constante de Planck = h = 6,62·10-34 J·s.

Solución: a) E = 3,97 · 10-19 J ; b) 2,52 · 1018 fotones.

 

16) Un rayo de luz láser de longitud de onda 5,20·10-7 m incide en un bloque de vidrio. a) ¿Puedes describir los fenómenos que ocurren? b) Si el ángulo de incidencia es 45º y el de refracción 30º ¿puedes calcular el índice de refracción del vidrio? c) ¿Sería diferente para una luz de longitud de onda 7·10-7 m? d) Con el índice de refracción calculado ¿podrías decir cómo calcularías el ángulo límite y cuál es su valor?

Solución: b) n = 1,414 ; c) Sería diferente. d) 45º

 

17) La luz roja posee una longitud de onda de 6,50·10-7 m. Determina la frecuencia, la energía y la cantidad de movimiento que posee un fotón de esa luz.

Solución: ν = 4,62 · 1014 Hz ; E = 3,06 · 10-19 J ; p = 1,02 · 10-27 Kg · m · s-1

 

OPTICA GEOMÉTRICA

1) a) Calcula las posiciones y tamaños de las imágenes dadas por la lente de la figura de los dos objetos O1 y O2, ambos de altura y = 1 cm. b) Comprueba gráficamente tus resultados mediante trazado de rayos.

Solución: Posición O1 s'=60 cm ; tamaño y'= -2 cm ; Posición O2 s'= -60 cm ; tamaño y' = 4 cm

 

2) a) ¿Qué se entiende por foco y distancia focal en un espejo esférico cóncavo y en uno convexo? b) ¿Cómo será la imagen que proporciona un espejo esférico cóncavo de un objeto situado entre el centro de curvatura y el foco del espejo? Se utilizarán diagramas de rayos para responder a la cuestión.

Solución:

 

3) A una persona con el mismo defecto óptico en ambos ojos se le colocan unas gafas de –2 dioptrías en cada lente (cristal). ¿Qué defecto tiene y cómo se corrige?

Solución:

 

4) a) Define el concepto de foco de un espejo circular convexo. b) ¿Cómo será la imagen que de un objeto situado delante de un espejo convexo? Indicar recurriendo a una construcción de diagrama de rayos, si la imagen es real o virtual, invertida o no y de mayor o menor tamaño.

Solución:

 

5) a) ¿Qué se entiende por foco objeto y foco imagen de una lente convergente y una divergente? b) Describe el funcionamiento de algún instrumento óptico sencillo que utilice lentes convergentes y/o divergentes.

Solución:

 

6) Explica el mecanismo óptico de la visión de imágenes en el ojo humano.

Solución:

 

7) Dibuje un esquema con la formación de las imágenes en un microscopio. Describa su funcionamiento. Analice las características de las imágenes formadas por sus lentes. ¿De qué factores depende el aumento?

Solución:

 

8) Utilizando las oportunas gráficas de formación de imágenes: a) Deduzca qué características comunes poseen las imágenes producidas por las lentes delgadas divergentes y los espejos convexos. b) ¿Para qué posiciones del objeto se manifiestan estas características comunes? Razone la respuestas.

Solución:

 

9) Delante de un espejo cóncavo cuyo radio de curvatura es de 0,4 m se sitúa un objeto de 0,05 m de altura a una distancia de 0,6 m del centro óptico. Calcula: a) La distancia focal del espejo. b) La posición y tamaño de la imagen. c) Representa gráficamente el problema.

Solución: a) f = -0,2 cm b) s' = - 0,3 cm y' = -0,025 m

 

10) Determina gráfica y analíticamente la posición y el tamaño del la imagen de un objeto de 0,03 m de altura, situado sobre el eje óptico a 0,4 m del centro óptico de un espejo convexo de distancia focal 0,1 m.

Solución: s' = 0,08 m ; y' = 0,006 m

 

11) Dibuja la imagen de un objeto situado delante de un espejo esférico cóncavo cuando el objeto se encuentra entre el foco y el centro de curvatura.

 Solución:

 

12) Con una lente convergente se desea formar una imagen virtual derecha y aumentada. ¿Dónde debe colocarse el objeto? Haz un esquema de la práctica.

 Solución:

 

13) Un objeto luminoso de 2 mm de altura está situado a 4 m de distancia de una pantalla. Entre el objeto y la pantalla se coloca una lente esférica delgada L, de distancia focal desconocida, que produce sobre la pantalla una imagen tres veces mayor que el objeto. a) Determina la naturaleza de la lente L, así como su posición respecto al objeto y la pantalla. b) Calcula la distancia focal, la potencia de la lente L y efectúe la construcción geométrica de la imagen.

Solución: a) La lente será convergente y se encuentra a 1 m del objeto y a 3 m de la pantalla. b) f=0,75 m ; P=1,33 dioptrías.

 

14) Se tiene una lente cóncava con radios de curvatura de 20 y 40 cm. Su índice de refracción es de 1,8. Un objeto de 3 mm se coloca a 50 cm de la lente. Calcula: a) La potencia óptica de la lente. b) Dónde se forma la imagen. c) E1 tamaño de la imagen.

Solución: a) P = -6 dioptrías ; b) s' = - 0,125 m ; c) y' = 0,75 mm

 

15) Una lente bicóncava simétrica posee una potencia óptica de -2 dioptrías y está formada por un plástico con un índice de refracción de 1,8. Calcule: a) La velocidad de la luz en el interior de la lente. b) Los radios de curvatura de la lente. c) Dónde hemos de colocar un objeto para que el tamaño de su imagen sea la mitad que el del objeto.

Solución: a) v = 1,67 · 108 m· s-1 ; b) r = 0,88 m ; c) s = - 1,5 m

 

16) Explicar el funcionamiento óptico de una lupa.

Solución:

 

17) Describe el funcionamiento óptico del ojo humano. ¿En qué consisten la miopía y la hipermetropía? ¿Cómo se corrigen?

Solución:

 

18) Cuando se habla del ojo como instrumento óptico, aparecen dos puntos importantes: el punto próximo y el punto remoto. Explica clara y brevemente qué son y qué importancia tienen.

Solución:

  

19) Enfrente de un espejo convexo de 40 cm de radio de curvatura y a 25 cm de él, se encuentra un objeto perpendicular al eje óptico, de 0,5 cm de altura. Determina la posición y el tamaño de la imagen.

Solución: s' = 0,11 m ; y' = 0,22 cm

 

20) Un objeto situado a 8 cm de un espejo esférico cóncavo produce una imagen virtual 10 cm detrás del espejo. a) Si el objeto se aleja hasta 25 cm del espejo, donde estará la imagen? b) ¿Qué puedes decir de ella?

Solución: a) s'=66,67 cm b) Virtual, mayor que el objeto y la misma orientación que el objeto.

 

21) Un objeto de 4 cm de altura, se coloca delante de un espejo cóncavo de 40 cm de radio de curvatura. Determinar la posición, tamaño y naturaleza de la imagen en los dos casos siguientes: a) cuando el objeto se encuentra a 60 cm del espejo. b) cuando se encuentra a 10 cm.

Solución: 1) s' = - 30 cm ; y' = - 2 cm. La imagen es real, invertida y disminuída. 2) s' = 20 cm ; y' = 8 cm Las imagen es real, derecha y aumentada.